两圆相交、相切的性质定理的证明

2024-11-22 05:56:49
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1.连心线标为ad,公共弦标为bc
因为ab=ac,bd=cd,又ad=ad
可证△abd全等于△acd
故∠bad=∠cad,又ab=ac
故ad垂直平分bc
2.添加辅助线:切线de
连心线标为ab,切点为c
ac为切线,故ac⊥de,故∠acd=90°
同理∠bcd=90°
故∠acd+∠bcd=180°
故a、c、b三点在同一直线
故两圆圆心经过切点