(x^3+1)dx/(x^2+1)^2把分子拆开。对x^3/(x^2+1)^2部分,先移一个x进积分微元,然后用t代换x^2,接着把分母部分的1/(t+1)^2移进积分微元,再进行一次分部积分即可求出。对1/(x^2+1)^2部分,用三角换元,将x用tant替换,化简以后就是对(cost)^2的积分,用二倍角代换即可得结果。