首页

58问答库 > 设A，B均为n阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充要条件是AB＝BA.

设A，B均为n阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充要条件是AB＝BA.

2024-11-10 19:50:44

推荐回答（3个）

回答（1）：

根据对称阵的定义及矩阵运算的性质就可以如图证明这个结论。

回答（2）：

简单计算一下即可，答案如图所示

回答（3）：

充分性：
由：AB=BA
两边转置：(AB)^T=(BA)^T
即：(AB)^T=A^TB^T=AB
所以AB是对称的
必要性：
由AB是对称的：(AB)^T=AB
即:B^TA^T=AB
所以:BA=AB

相关问答

最新问答

农村二轮土地承包年限是多少年?

中国农业银行股份有限公司高密开发区分理处怎么样？

路由桥接（IPTV拨号与设置）

宝来1.8曲轴位置传感器三根线的各自电压是多少

深圳现在三星i9100行货和水货多少钱？

25岁对未来发展方向很迷茫，该怎么办？

“订金”和“定金”的区别，一个能全额退回，一个

水之蔻莹肌保湿凝露应该用在保湿乳液之前还是之后啊

我没用过铝框拉杆箱怎么改密码怎么使用海关锁具体操作可以详细一点吗谢谢

C++问题，求各位大佬看一下哪里错了，为什么运行结果是这样的？