令原式=A=∫csc^3xdx
=∫cscx*csc^2xdx
=-∫cscxd(cotx)
=-cscxcotx+∫cotxd(cscx)
=-cscxcotx-∫cscx*cot^2xdx
=-cscxcotx-∫cscx*(csc^2x-1)dx
=-cscxcotx-∫csc^3xdx+∫cscxdx
=-cscxcotx-A+∫cscxdx
2A=∫cscxdx-cscxcotx
=ln|cscx-cotx|-cscxcotx
所以A=(ln|cscx-cotx|-cscxcotx)/2
即原式=(ln|cscx-cotx|-cscxcotx)/2+C，其中C是任意常数
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024