58问答库 > 若（2x+1）n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn，其中n∈N*，则a1-22a2+…+（-1）n+1n2an=（　　）A．（-1）n+1?2?

若（2x+1）n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn，其中n∈N*，则a1-22a2+…+（-1）n+1n2an=（　　）A．（-1）n+1?2?

2024-11-19 05:51:08

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回答（1）：

∵（2x+1）ⁿ=a₀+a₁x+…+a_ixⁱ+…+a_nxⁿ，
令n=1，则2x+1=a₀+a₁x．可得a₁=2．经验证只有A，D满足．
令n=3，则（2x+1）³=1+6x+12x²+8x³．∴a₁=6，a₂=12，a₃=8∴a1?22a2+3²a₃=6-4×12+9×8=30，经验证A，D，只有D满足．
综上可知：A，B，C都不正确．
故选：D．

若（2x+1）n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn，其中n∈N*，则a1-22a2+…+（-1）n+1n2an=（ ）A．（-1）n+1?2?

若（2x+1）n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn，其中n∈N*，则a1-22a2+…+（-1）n+1n2an=（　　）A．（-1）n+1?2?