解：如图所示，∵此正多边形是正六边形，∴∠ABC=120°，连接AC，过B作BD⊥AC于点D，∵AC=2，∴AD=1，∠ABD= 1 2 ∠ABC=60°，∴AB= AD sin∠ABD = 1 3 2 = 2 3 3 ．故答案为： 2 3 3 ．
