电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59

2024-11-16 21:39:52
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回答(1):

因为是钟的关系,所以每位上可取的数字有限,超出时间范围的不存在
第一位,只可能取0-2
第二位,只可能取0-9,且第一位为2时只能取0-3
第三位,只可能取0-5
第四位,只可能取0-9
当第一位取0时,只有各数取最大值才能满足和为23,故只有0959

当第一位取1时,因三、四位和最大为14,故第二位可取的最小值为23-1-14=8,有8或9二种取法。
——第二位取8时,三四位只能取59的最大值,故只有1859
——第二位取9时,只可取1958,1949

当第一位取2时,最大的和为19,无法满足。

因此共有4种取法,而时钟数字全部的排列组合即24小时的分钟数,24*60=1440,故和为23的概率是4/1440,即1/360。

回答(2):

第二位和第三位都可能出现33
1、第三位33
第一位:03、13、23
第二位:03、13、23
3×3=9
2、第二位33
第一位:03、13、23
第三位:03、13、23
3×3=9
9+9=18种可能,即:显示4个数字“3”的时间共有18秒