线性代数中，矩阵，A*是什么意思？

2024-11-05 11:19:48

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回答（1）：

矩阵A*表示A矩阵的伴随矩阵。

伴随矩阵的定义：某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵。

某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，再乘上-1的（行数+列数）次方。

伴随矩阵的求发：当矩阵是大于等于二阶时：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。

非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。

主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

回答（2）：

你只要知道他是表示伴随矩阵。对于什么是伴随矩阵，一楼已经讲清楚了，我不想再罗嗦，但是说实话，这个定义没有用，做了这么多题目了，就伴随从来没有用这个定义来做过。注意，你要掌握的是：A的逆=A*除以|A|.用这个公式来求解A*

回答（3）：

A*是伴随矩阵
A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C，使得其第i 行第j 列的元素是A关于第i 行第j 列的代数余子式。引入以上的概念后，可以定义：矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵。

回答（4）：

假设A代表一个矩阵，它有n行n列。取出A中第一行第一列，剩余元素构成行列式的值是A*的第一行第一列的元素；同理，A除去第一行第二列的行列式的值是A*的第二行第一列的元素值；...以此类推得到A*，叫做A的伴随矩阵。

回答（5）：

A*表示矩阵A的伴随阵。求矩阵的逆时能用到，一般用不到，但后面的增广矩阵求逆更方便