欠银行信用卡帐逾期不还，肯定是有责任的。至于是民事责任，还是刑事责任，需要根据具体情况具体分析。
假设没有虚假文件领取信用卡的情形，从你的情况看，检察院按刑法第一百九十六条【信用卡诈骗罪、盗窃罪】起诉你信用卡诈骗罪(恶意透支)的机会很高，有承担刑事责任的风险。金额5000以上，就是数额较大了。
刑法原文：
第一百九十六条【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
(二)使用作废的信用卡的；
(三)冒用他人信用卡的；
(四)恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
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