设复数z满足1+z⼀1-z=i,则|z|=

2025-04-15 06:26:21

推荐回答（2个）

回答（1）：

解答过程如下:
你的问题是:
第一种情况:
（1+z）/（1-z）=i
1+z=i-zi
（1+i）z=i-1
所以z=（i²+i）/（1+i）=i
那么|z|=1
第二种情况:
1+ z/（1-z）=（1-z+z）/（1-z）=i
1/（1-z）=i
1-z=-i，
所以z=1+i
那么|z|=√2

回答（2）：

解如图。

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