如图
1， 常见勾股数，5，12,13满足题意，可以直接计算
(5/13)^2 - (12/13)^2= -119/169
2, 用sin^2 + cos^2 =1 可以直接解出 sina=5/13， cosa=12/13
计算同1
3，cos2α = cos²α-sin²α
(sinα+cosα)^2 =
cos²α+sin²α+2sinαcosα = 1+ sin2α = (17/13)^2
sin2α = 120/169 -> cos2α = 119/169
已知
sin^2α+cos^2α=1
sinα+cosα=17/13
0<α<π/4
联立方程组解出sinα=5/13，cosα=12/13
则sin^2α-cos^2α=-119/169
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