求导数y=xe^（－x）后求其单调区间和极值

2025-04-13 18:01:03

推荐回答（4个）

回答（1）：

y=x*e^(-x)
所以，y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)=e^(-x)*(1-x)
当x=1时，y'=0
当x＞1时，y'＜0，y单调递减；
当x＜1时，y'＞0，y单调递增。
所以，y有极大值y(1)=1/e

回答（2）：

y'=e^(-x)-x· e^(-x)=（1-x）/e^x
当x>1时，y'<0，函数递减；
当x<1时，y'>0，函数递增。
当x=1时，y'=0，函数取得最大值，ymax=1/e

回答（3）：

你参考看看……

回答（4）：

看图