同济五版下册高数例题-求幂级数收敛半径

2024-11-09 00:45:37
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因为原级数中缺少奇次方的项,所以只能用比较审敛法来求它的收敛半径和收敛域,做法就是求后一项与前一项的极限值即lim(n→∞)|a(n+1)/an|,因为这个级数是正项级数,所以我没加绝对值,求出极限4x^2后令4x^2=1即可得到收敛半径R=1/2,再分别判断x=1/2和x=-1/2时的收敛情况即可得到收敛域。