从1,3,5,7,9中任取2个数,从0,2,4,6中任取2个数,(1)能组成多少个没有重复数字的四位数?(2)

2025-03-19 09:09:11
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(1)不选0时,有
C
?
C
?
A
=720个;选0时,0不能排在首位,
C
?
C
?
A
?
A
=540;
根据分类计数原理,共有720+540=1260个四位数.
(2)①“1**5”,中间所缺的两数只能从0,2,4,6中选排,有
A
=12个;
②“2**5”,中间所缺的两数是奇偶数各一个,有
C
?
C
?
A
=24个;
③“3**5”,仿“1**5”,也有
A
=12个;
④“4**5”,仿“2**5”,也有
C
?
C
?
A
=24个;
⑤“6**5”也有有
C
?
C
?
A
=24个;
即小于7000的数共有96个,
故第97个数是7025,第98个数是7045,第990个数是7065,第100个数是7205.