连OA,OB.
得等边三角形AOB,所以AB=7，
依题意，EF是△ABC的中位线
所以EF=AB/2=7/2
当EF过圆心O时，GH是直径，最长，
此时GE+FH也最长，值为14-7/2=21/2
因为C是动点，所以EF可能过圆心O
