特征方程2r^2+r-1=0(2r-1)(r+1)r=1/2,r=-1所以齐次通解y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)设特解为y=ae^xy'=y''=y=ae^x代入原方程得2ae^x+ae^x-ae^x=2e^xa=1因此特解y=e^x因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x
