32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6人如果每辆车都坐满，怎样租车才能正好

2024-10-30 02:26:21

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回答（1）：

有3种租车方案：8辆小车，0辆大车；5辆小车，2辆大车；2辆小车，4辆大车。

分析：设小车x辆，大车y辆，列出不定方程：4x+6y=32，讨论求解即可。

解：设小车x辆，大车y辆，

列方程为：4x+6y=32，

因为车的数量为整数，所以不定方程的解为：

x=8，y=0；

x=5，y=2；

x=2，y=4。

不定方程的求解

1、整除：当未知数的个数与常数有公约数

例题：2x+3y=36

解析：这里的未知数有两个，x和y，可以随便找一个来求解，比如找y，y是多少不确定，但是3y一定能够被3整除，而常数36也能够被3整除，这样可以推导出2x也能够被3整除，即x能被3整除，x的取值3/6/9/12...

2、奇偶性：当未知数的奇偶性不同

例题：2x+3y=36

解析：2x一定是一个偶数，3y的奇偶性不确定，36为偶数，根据偶数加偶数才为偶，可以确定3y一定是个偶数，y就一定是偶数，即y的取值为2/4/6/8...

3、尾数法：未知数的系数出现5的倍数

例题：5x+4y=36

解析：5x的尾数一定为5或者0，而结果的尾数为6，则可以推导出4y的尾数是1或者6，y的取值可以是4/9/14...

回答（2）：

2架小轿车4架面包车

回答（3）：

4辆面包车，2辆轿车
2辆面包车，5辆轿车
8辆轿车

回答（4）：

4辆面包车，2辆小轿车

回答（5）：

小车坐八辆32人，小车坐五辆大车坐两辆小32人，小车坐两辆大车坐四辆32人，一共有三种