因为yx=xy，两边取对数可得，xlny=ylnx．两边对x求导可得，lny+ x y y′=y′lnx+ y x ，从而，y′= y x ?lny x y ?lnx = y(y?xlny) x(x?ylnx) ，故 dy＝ y(y?xlny) x(x?ylnx) dx．
