58问答库 > 有种奖金有三种，一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元，共100人中奖，奖金总额为9500元。

有种奖金有三种，一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元，共100人中奖，奖金总额为9500元。

二等奖的有几人？小学鸡兔同笼问题。要解答过程！！！！！

2024-11-15 18:35:51

推荐回答（4个）

回答（1）：

设一等奖为x人，二等奖为y人，三等奖为z人
x + y + z =100…………①

1000x + 250y + 50z =9500
20x + 5y + z = 190…………②

②-①高高得到：
19x + 4y =90
x = (90-4y)/19
所以，（90-4y）必须为19的倍数

(1)当(90-4y)=19时
y = 71/4 不符合条件

（2）当（90-4y）=38时
y = 13
x = 2
z = 100-x-y = 85
符合条件

(3)当（90-4y）= 57时
y= 33/4 不符合条件

（4）当 90-4y = 76时
y = 14/4 不符合条件

（5）当90-4y = 95时，不符合条件

所以，由上可知，只有（和念宴2）符合条件：
x = 2
y = 13
z = 85
一等奖2人，二等奖唤银13人，三等奖85人

回答（2）：

鸡兔同笼思想：
假设100人全中3等奖，奖金是50*100=5000元
而实际奖金是9500元，多了4500元

寻找多出的部分（4500元）所代表的含义：
若仔早1人中了1等奖就多出了950元
若1人凯戚碰中了2等奖就多出了200元

如果有a个人中1等奖，b个人中2等奖
就盯谈多出了950a+200b元
所以950a+200b=4500
化简19a+4b=90 90-19a=4b 4b是4的倍数，所以90-19a是4的倍数
又因为90除以4余2，所以19a除以4也余2，且19a<90
可以试验发现a=2
所以4b=90-19*2=52
b=13

答：二等奖有13人

回答（3）：

一等奖A人二等奖B人三等奖C人

A+B+C=100
1000A+250B+50C=9500

B=100-A-C
20A+5B+C=190

20A+5（100-A-C）+C=190

20A+500-5A-5C+C=190

15A-4C=-310

4C=310+15A

这时候发现A必然大于1小于5，因为A大于5时 9500-5000=4500 4500/50=90 90+5不满100人了

而C又必定是帆巧物个整数，所以A带宽销入2和4

当A=2时 C=85 B=13带入式子，绝态液对成立！！！！！！！！！！

那么不算A=4了二等奖13个人

回答（4）：

nfjjjjjjjjjjjjjjjjjj