若x是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式=b平方-4ac与平方式M=(2ax+b)平方的大小关系怎样?

2025-04-15 03:00:45
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回答(1):

注意到,由一元二次方程的求根公式:

x=(-b±√△)/(2a)

即2ax=-b±√△

所以(2ax+b)^2=△

所以M=△

回答(2):

解:∵ax2+bx+c=0,
∴ax2+bx=-c,
M=(2ax+b)2=4a2x2+4axb+b2=4a(ax2+bx)+b2=-4ac+b2=b2-4ac=N,
∴M与N的大小关系为M=N.