1995年至20002年事业单位没给我交社保能否要原单位把7年的养老保险没交的补上？

1.如果原来的医院现在开始交事业养老保险了，前面工作的6年工龄怎么算，是否医院补现金补现金给我还是将我的关系转成企业养老保险并补齐前面6年的养老保险费用?
首先，企业和事业单位的社保交纳肯定是有出入的。其次，社保不存在补交之说，毕竟社保可以累计计算交纳年限，交费只是按照现在的生活水平定价格。因此，原单位可以补现金，也可以交纳未来时间段的社保相关费用。
2.我以后在企业工作的时间能否自己出钱继续交事业养老保险？因为事业保险自己出钱的比例小些，工资基数也高些。
当然可以以个人身份交纳社保。
3.如果我转入企业让企业帮我交企业养老保险，同时自己自费续交事业养老保险是否退休时能拿双份退休工资？
你的意思就是说退休可以领取两次养老金。是这样的，社保不存在什么双份之说，是因为她的背景决定了的。国家推出社保的目的就是保障每个人最基本的生活水平，不是说你从中可以提高养老水平。如果说想提高其品质，建议你必须考虑商保作为补充。
4.要是转成企业的养老保险，因为工资基数不同，是按事业的工资基数算还是按企业的工资基数算？一般事业单位工资基数比企业的高，如果前面6年都算成企业的工资基数岂不是很亏？
当然是按现目前即企业的工资计算保费。对于是否亏，你也不用担心，帮你分析：社保收取的资金是按两个帐户进行管理的，即统筹帐户和个人帐户，全中国交纳的社保费用80%以上都进入了统筹帐户，而只有很少一部分被划入进个人帐户，所以就有前面所说的，保障每个人的基本面，大头都在统筹帐户里面。而以后领取就是两个帐户之和。这一点，你能够理解吗？
5.要是原来工作的医院一直拖着不交事业养老保险，我该怎么处理这件事，怎么争取自己的合法权益？是找劳动仲裁部门还是起诉？
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务为自己的员工购买社保。对于维护自己的权益，可以双方在一起协商处理，无果再进行仲裁或者向当地劳动部门反映自己的实际情况等处理方式。
是争取医院退还医院应缴养老保险个人所扣部分或者是全部？还是要求医院帮我补交6年的企业养老保险？就算补交6年的企业养老保险也不划算，事业单位交的养老保险肯定比企业交的多。
如果选择退还保费，肯定会打折扣，建议你还是让原单位交纳保险，但很有可能单位是不愿意这么做的。对于是否划算，是不存在的，因为现在交得再多，以后领取国家都已经封了上限，就像前面所回答的那样。