-e^(-x)。由复合函数求导法则可以简单推得。
e^(-x)可以看成u=-x,y=e^u,对e^(-x)求导的结果就是e^(-x)(-x)'=-e^(-x)。
链式法则:
若h(a)=f[g(x)]则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”
扩展资料:
商的导数公式:
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分,易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式:
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
由复合函数求导法则可以简单推得。细节如下
高中阶段对y=e^x类指数函数不要求定义证明,因为定义涉及了高等数学内容。此题若用定义求导,则更加复杂,如图:
复合函数