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袋中有1个红色球，2个黑色球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球

2024-12-02 13:04:14

推荐回答（1个）

回答（1）：

（1）在没有取白球的情况下取了一次红球，利用压缩样本空间则相当于只有1个红球，2个黑球放回摸两次，其中摸了一个红球
∴P(X＝1|Z＝0)＝

C

*2

C

*

C

＝

4

9

（2）X，Y取值范围为0，1，2，故
P(X＝1|Z＝0)＝

C

*2

C

*

C

＝

4

9

P(X＝0，Y＝0)＝

C

*

C

C

*

C

＝

1

4

P(X＝1，Y＝0)＝

C

*

C

C

*

C

＝

1

6

P(X＝2，Y＝0)＝

1

C

*

C

＝

1

36

P(X＝0，Y＝1)＝

C

*

C

*

C

C

*

C

＝

1

3

P(X＝1，Y＝1)＝

C

*

C

C

*

C

＝

1

9

P（X=2，Y=1）=0
P(X＝0，Y＝2)＝

C

*

C

C

*

C

＝

1

9

P（X=1，Y=2）=0
P（X=2，Y=2）=0

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