这批书最少有69本。
计算过程如下：
6=2×3
8=2×2×2
9=3×3
所以6、8、9的最小公倍数是2×3×2×2×3=72
72-3=69（本）
所以这批书最少有69本。
扩展资料：
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
6=2×3，
8=2×2×2，
9=3×3，
所以6、8、9的最小公倍数是2×3×2×2×3=72．
72-3=69（本）．
答：这批书最少有69本．
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