设函数f(x)=x-1⼀x,对任意x属于【1,正无穷),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m

的取值范围是
2024-12-05 01:47:27
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对任意x>=1,都有f(mx)+mf(x)<0,
即mx-1/(mx)+m(x-1/x)<0,
两边都乘以x,得
[m^2*(2x^2-1)-1]/m<0,
∴m<-1/√(2x^2-1),或0对任意x>=1成立,
∴m<-1,为所求。