无限循环小数"0.999999"是否就是等于’1”？

2024-11-19 08:10:55

推荐回答（5个）

回答（1）：

0.99999循环是否等于1，这是一个经典的数学问题，对这个问题早有定论，目前主流数学家依然认为0.99999循环和1是相等的。

1到0.9999循环＝无穷小，牛顿和莱布尼兹引入了这样一个概念“无穷小量”，比如0.9999的无限循环和1之间的差距就是一个“无穷小量”，可以说无穷小量无限接近于0。

将无限小数化为分数，有一套简单的公式。使其轻松表示出来。

例如：0.121212……，循环节为12。

这个公式必须将循环节的开头放在十分位。若不是可将原数乘10^x(x为正整数）

就为：12.121212……－0.121212……＝12

100倍－1倍＝99（99和12之间一条分数线）

此公式需用两位数字，其中两位数差出一个循环节。

回答（2）：

无限循环小数0.9999……等于1，这是千真万确的！
证明1：
0.999……×10=9.99999……
所以0.99999……×9=9.9999……-0.99999=9
所以0.9999……×9=9
0.99999……=9÷9=1；

证明2：
用你的例子
4÷9=0.44444……
5÷9=0.55555……
而4÷9+5÷9=（4/9）+（5/9）=1
所以0.4444……+0.5555……=0.99999……=1

回答（3）：

当然不等于否则要无限循环小数0.999999单独例出来干嘛（干脆直接就写1好了）
只能说无限循环小数0.999999无限接近于1 但不等于1
无限小数和无限小数是不能相加的

回答（4）：

是这是数学的极限问题~~~我们老师上课给我们验证过的~~~我到时候给你发过去~~~你记住 “无限循环小数0.9999999就等于1

回答（5）：

大概还没到高三吧?
高三数学中,用"无穷递缩等比数列求和"的知识能详尽地解释这个问题.
如果现在还没学到,那就只能用你写的那种方法来说明了.