解:
此题使用了数列求和方法之倒序相加法:
S=
1
+
2
+
3
+...+
(n-1)
--------------(1)
S=(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+
1
---------------(2)
上下对应项相加得:
1+(n-1)=2+(n-2)=3+(n-3)=...=(n-1)+1=n
故S+S=2S=n(n-1)
即S=n(n-1)/2
n*(n-1)/2
（首项加末项）×项数÷2
楼上那个回答显然错误 别误导别人 那个是n线段最多有多少个交点
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