高数中求函数极值和最值的问题

2024-12-04 01:36:50

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回答（1）：

极值点是在一阶导数等于0的点，2阶导大于0是函数下突，有极小值，2阶导小于0函数上突，有极大值。2阶导等于0是拐点，不是极值点。极值是在某一区间或某一域内的概念，最值是在整个讨论区间上的，求最值时要考虑比较所有的极值和边界值。

回答（2）：

极值点是在一阶导数等于0的点，2阶导大于0是极小值，2阶导小于0是极大值。2阶导等于0是拐点，不是极值点。

回答（3）：

所谓极值点就是函数的一阶导数等于0的点，二阶导数是判断凹凸的，和极值最值点没什么关系。最值是在极值和定义域的边界以及间断点处的值比较大小

回答（4）：

一般情况下一阶导数为零的点是极值点
要判断最值点就是把定义域内极值点的函数值和定义域端点的函数值进行比较

回答（5）：

都是用一阶导数。
判断凹凸性才用二阶。