帮忙做一道离散数学题目，证明R为等价关系。

2024-11-19 05:51:49

推荐回答（2个）

回答（1）：

R <=>b=d.
那么
1. R <=>b=b 成立,所以自反性质满足
2. R <=>b=d; R <=>d=f
所以如果 R , R 那么 b=d=f
所以 R ,即传递性质成立
3. R <=>b=d
那么 R 也是成立的因为 d=b成立

所以R是等价关系
这个关系表明,只要后面的b相同就把看成一个,跟a无关
所以相当于后面的b 一个元素

商集N*N/R =N

回答（2）：

r
<=>b=d.
那么
1.
r
<=>b=b
成立,所以自反性质满足
2.
r
<=>b=d;
r
<=>d=f
所以
如果
r
,
r
那么
b=d=f
所以
r
,即传递性质成立
3.
r
<=>b=d
那么
r
也是成立的
因为
d=b成立
所以r是等价关系
这个关系表明,只要后面的b相同就把看成一个,跟a无关
所以

相当于后面的b
一个元素
商集n*n/r
=n