1^2-2^2+3^2-……+999^2的值

2024-11-07 09:34:15

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回答（1）：

1^2-2^2=(1-2)(1+2)=-(1+2)
3^2-4^2=(3-4)(3+4)=-(3+4)
...
...
997^2-998^2=(997-998)(997+998)=-(997+998)
999^2=999^2

所以
＝－（1+2+3+4+....+998)+999^2
=-(998+1)*998/2 + 999^2
=-999*499 +999^2
=999(999-499)=999*500=499500

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