9. (a+b)×(a-b)=a×a-a×b+b×a-b×b=0+2(b×a)-0=(14,-4,-2)
10. 第一条直线的方向向量为: (1,1,1)×(1,-1,1)=(0,2,-2)
第二条直线的方向向量为:(1,-2,-1)×(1,-1,-2)=(3,1,1)
(0,2,-2)*(3,1,1)=0
所以这两条直线互相垂直。
4. a×b=-b×a=(-7,2,1)
5.直线的方向向量为: (1,2,-3)×(-2,6,0)=(18,6,10)
平面的法向量为: (2,-1,-3)
(18,6,10)*(2,-1,-3)=0
直线的方向向量与平面的法向量垂直,所以该直线与平面的位置关系为平行。