信号与系统

2024-12-02 11:47:58
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回答(1):

显然不是,因为除了f(t)之外,还有t出现在其他地方,包括f(-at),a不等于1的f(at)等有压缩伸展、翻转等都不是 时不变

倒是 因果的
是时变的;因为f(t)延时只改变f(t)本身;但y(t)的延时 会使e^(-t)也发生延时;
例如y(t)=cos(t)乘以f(t),也是时变的;

你的y(t)=e^(-t)乘以[f(t)*u(t),即卷积]
f(t-t0)产生的输出=e^(-t)乘以[f(t-t0)*u(t)];
但是y(t)=e^(-t)乘以[f(t)*u(t)]的 平移y(t-t0)=e^(-t+t0)乘以[f(t-t0)*u(t)]

回答(2):

第1空:
对yf(t)求一阶
导数
第2空:对yf(x)一次积分,从-无穷到t
利用2e-2tε(t)--->y1=yx+yf=(-e-t
+
4e-2t
-
e-3t)ε(t);
两边求导:
2δ(t)-
4e-2tε(t)--->自己求y0=...
所以,2[δ(t)-
2e-2tε(t)]--->2yf=y0,...
δ(t)-
2e-2tε(t))--->y2=yx+h(t)-yf=(3e-t
+
e-2t
-
5e-3t)ε(t)
起始状态固定,yx不变;y1+y2=2yx+h(t);y1-y2=2yf-h(t)
系统的特征跟只有-1,-3;
剩下的自己算吧

回答(3):

是时变的
主要是e^(-t)的-t,只要t前的系数不是1就是时变的

设y1(t)=f1(-t), 设f2(t)=f1(t-1),则y2(t)=f2(-t)=f1(-t-1),而y1(t-1)=f1(-t+1),即y2(t)不等于y1(t-1),所以是时变的

这可以我研究很久的成果哦!

回答(4):

主要应为下限是负无穷,限定了必为不变系统。

回答(5):

负无穷