58问答库 > [(1⼀√2+1)+(1⼀√3+√2)+(1⼀√4+√3)+...+(1⼀√99+√100)](√100+10

[(1⼀√2+1)+(1⼀√3+√2)+(1⼀√4+√3)+...+(1⼀√99+√100)](√100+10

[(1/√2+1)+(1/√3+√2)+(1/√4+√3)+...+(1/√99+√100)](√100+10）

2025-03-20 22:02:57

推荐回答（2个）

回答（1）：

最后应该是（√100+1）

分母有理化
括号内=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√100-√99
=√100-1

所以原式=(√100-1)(√100+1)=100-1=99

回答（2）：

设M点的坐标为（x,y)
|MA|=|MB|
[(-3-x)^2+(2-y)^2]^(1/2)=[(3-x)^2+(-2-y)^2]^(1/2)
[(-3-x)^2+(2-y)^2]=[(3-x)^2+(-2-y)^2]
9+6x+x^2+4-4y+y^2=9-6x+x^2+4+4y+y^2
12x-8y=0
3x-2y=0
即证。