直角三角形度数分别是30度60度90度的有什么特征

2024-11-13 09:36:02

推荐回答（4个）

回答（1）：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

6、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

7、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

扩展资料：

直角三角形判定方法：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理

判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

参考资料：百度百科-直角三角形

回答（2）：

设30度对的边为X 2种做法：1）勾股定理：60度所对的边是30度所对边的根号3倍（应该是常识,老师有讲,要记住,小题里可以用到,节约时间）SO2：X=根号3：1 X=2倍根号3：3 2）锐角三角函数：tan30=根号3：3=X：2 或 tan60=根号3=2：X 解得X均为2倍根号3：3

回答（3）：

回答（4）：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。