如何用相似三角形解库仑力平衡问题

2024-11-29 06:50:36
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图解法分析动态平衡问题
【例 1】如图 2-4-2 所示,两根等长的绳子 AB 和 BC 吊一重物静止,两根绳子与水平方 向夹角均为 60°.现保持绳子 AB 与水平方向的夹角不变, 将绳子 BC 逐渐缓慢地变化到沿水 平方向,在这一过程中,绳子 BC 的拉力变化情况是( ) A.增大 B.先减小,后增大 C.减小 D.先增大,后减小
变式 1-1 如图 2-4-3 所示,轻杆的一端固定一光滑球体,杆的另一端 O 为自由转动轴, 而球又搁置在光滑斜面上.若杆与墙面的夹角为β ,斜面倾角为θ ,开始时轻杆与竖直方向 的夹角β <θ . 且θ +β <90°,则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动,在 球体离开斜面之前,作用于斜面上的水平外力 F 的大小及轻杆受力 T 和地面对斜面的支持 力 N 的大小变化情况是( )
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.F 逐渐增大,T 逐渐
减小,FN 逐渐减小 B.F 逐渐减小,T 逐渐减小,FN 逐渐增大 C.F 逐渐增大,T 先减 小后增大,FN 逐渐增大 D.F 逐渐减小,T 先减小后增大,FN 逐渐减小 利用相似三角形相似求解平衡问题 2.相似三角形法: 当物体受三个共点力作用处于平衡状态时, 若三力中有二力的方向发生变化, 而无法直 接用图解法得出结论时, 可以用表示三力关系的矢量三角形跟题中的其他三角形相似对应边 成比例,建立关系求解。 【例 2】一轻杆 BO,其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO 上,B 端挂一重物,且系一细 绳,细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮,用力 F 拉住,如图 2-4-4 所示.现将细绳缓慢往 左拉, 使杆 BO 与杆 AO 间的夹角θ 逐渐减小, 则在此过程中, 拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN 的大小变化情况是( ) A.FN 先减小,后增大 B.FN 始终不变 C.F 先减小,后增大 D.F 始终不变
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变式 2-1 如图 2-4-5 所示,两球 A、B 用劲度系数为 k1 的轻弹簧相连,球 B 用长为 L 的 细绳悬于 O 点,球 A 固定在 O 点正下方,且点 O、A 之间的距离恰为 L,系统平衡时绳子 所受的拉力为 F1.现把 A、B 间的弹簧换成劲度系数为 k2 的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳 子所受的拉力为 F2,则 F1 与 F2 的大小之间的关系为( ) A.F1>F2 B.F1=F2 C.F1O
【例 2】如图 1-31 所示,竖直墙壁上固定一点电荷Q,一个带同种电荷 q 的 小球P,用绝缘细线悬挂,由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向θ 角, 现因小球所带电荷缓慢减少,试分析悬线拉力的大小如何变化?