1、
x1、x2是否相互独立，与你得出的Δ=X1-X2无关。只与你使用环境有关，与你建模时假设有关，也就是实际情况。
2、
如果相互独立，标准正态分布的函数也是标正分布，期望与方差根据公式可求的。
如果不独立，仍然是正态分布，期望与方差需要协方差，建模时如果实际数据，可以进行假设检验，并统计出一个相关系数。再来求。
这样你的问题角决的就更加科学了。
E(x1-x2)=E(x1)-E(x2)=0-0=0
D(x1-x2)=E((x1-x2)^2)-E^2(x1-x2)=E((x1-x2)^2)=E(x1^2+x2^2-2x1x2)
=2E(x1^2)-2E(x1x2)
D(x1)=E(x1^2)-E^2(x1)
1=E(x1^2)-0
E(x1^2)=1=E(x2^2)
D(x1-x2)=2*1-2E(x1x2)=2-∫f(x1x2)dx1x2
其中，f(x)为标准正态分布的概率密度函数。积分为从负无穷到正无穷。
特别地，若x1 x2相互独立，则x1x2为服从自由度n=1的塌方分布，E(x1x2)=n=1
D(x1-x2)=2*1-2*1=0
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