双曲线和过原点的直线都是关于原点中心对称的图形，交点也关于原点对称所以OA=OB ,OC=OD所以四边形APBQ为平行四边形如APBQ为矩形，则OA=OP点A和点P关于直线y=x对称所以A点坐标为（m,n）所以m，n满足的条件是mn=k
