(2+根号5)的3次方根+(2-根号5)的3次方根

在先= 答案是 1 过程

2024-11-14 18:16:08

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回答（1）：

原式^2=（2+根号5)^2/3+2(2+根号5)(2-根号5)+(2-根号5)^2/3
=（2+根号5)^2/3+(2-根号5)^2/3-2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(2+根号5)^2/3-(2+根号5)(2-根号5)+(2-根号5)^2/3
=（2+根号5)^2/3+(2-根号5)^2/3+1=原式^2+3
原式分子分母同乘(2+根号5)^2/3-(2+根号5)(2-根号5)+(2-根号5)^2/3
得
原式=（2+根号5+2-根号5）/（原式^2+3）
原式^3+3原式-4=0
（原式-1）（原式^2+原式+4）=0
所以原式=1