由于1/n(n+1)(n+2) = ( 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) ) / 2 代入上面的式子得到 原式 = 1/2( 1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - .-1/21*22) = 1/2( 1/2 - 1/21*22 ) = 115/462
