如图，已知pa⊥pb，po⊥平面aob，∠pao=30°，∠pbo=45°，直线pa，pb这两条直线在该平面内的射影所成角为∠aob，设po=x，则ao=3x，bo=x，pa=po2+ao2=2x，pb=po2+bo2=2x，ab=pa2+pb2=6x，∴cos∠aob＝ao2+bo2?ab22ao?bo=-33，∴sin∠aob=1?(?33)2=63．∴这两条直线在该平面内的射影所成角的正弦值为63．故答案为：63．
