最小二乘法和固定效应模型有什么区别

一、性质不同

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

固定效应模型（fixed effects model），即固定效应回归模型，简称FEM，是一种面板数据分析方法。

它是指实验结果只想比较每一自变项之特定类目或类别间的差异及其与其他自变项之特定类目或类别间交互作用效果，而不想依此推论到同一自变项未包含在内的其他类目或类别的实验设计。固定效应回归是一种空间面板数据中随个体变化但不随时间变化的一类变量方法。

二、应用领域范围

固定效应模型应用于面板数据分析方法，而最小二乘法适用于代数。

扩展资料：

一、最小二乘法在交通运输学中的运用

交通发生预测的目的是建立分区产生的交通量与分区土地利用、社会经济特征等变量之间的定量关系，推算规划年各分区所产生的交通量。因为一次出行有两个端点，所以我们要分别分析一个区生成的交通和吸引的交通。交通发生预测通常有两种方法：回归分析法和聚类分析法。

回归分析法是根据对因变量与一个或多个自变量的统计分析，建立因变量和自变量的关系，最简单的情况就是一元回归分析，一般式为：Y=α+βX式中Y是因变量，X是自变量，α和β是回归系数。

若用上述公式预测小区的交通生成，则以下标 i 标记所有变量；如果用它研究分区交通吸引，则以下标 j 标记所有变量。而运用公式的过程中需要利用最小二乘法来求解，上述公式中的回归系数根据最小二乘法可得：

其中，式中的X拔是规划年的自变量值，Y拔是规划年分区交通生成（或吸引）预测值。

参考资料来源：百度百科-最小二乘法

参考资料来源：百度百科-固定效应模型

首先要明确一点，最小二乘法和固定效应是计量中针对两种问题的分类：

1. 与最小二乘法估计区分的是似然值估计和gmm估计，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

2. 固定效应模型则是针对面板数据，在面板数据样本中，包含着时间序列和截面两个维度。若针对不同的时间序列和不同的截面，只有截距项不同，而斜率相同，则称此为固定效应模型。与之相对应的是随机效应模型和混合效应模型。
   

这是两不同的概率，最小二乘法是一种计算参数的方法，而固定效应模型是一种模型。举个例子，固定效应模型y=βx＋e，那么估计这个β可以用最小二乘法来计算。

最小二乘法是一个对数据处理的方法，这个方法是跟统计概率模型无关的，一个完全不懂统计的人也可以用excel去执行最小二乘法。
固定效应模型是统计学中一类很广泛的模型的，与之相对的是随机效应模型。
固定效应模型中，如果我们假设噪声是高斯分布的话，那么我们就可以用最小二乘法对这个模型的参数做出很好的估计。