∵α∈（ π 2 ，π），且3cos2α=sin（ π 4 -α），∴3（cosα+sinα）（cosα-sinα）= 2 2 （cosα-sinα），∴cosα+sinα= 2 6 ，平方可得1+sin2α= 1 18 ，∴sin2α=- 17 18 ，故答案为：? 17 18 ．
