58问答库 > 概率题求解答：一只口袋装有10只球，分别编上号码1到10，随即从口袋取出3只球。

概率题求解答：一只口袋装有10只球，分别编上号码1到10，随即从口袋取出3只球。

2024-11-18 02:48:31

推荐回答（3个）

回答（1）：

最小号码是5的概率为1/12，最大号码是5的概率为1/20。

解题步骤如下：

1、最小号码为5的抽取方法种数为

种（最小号码为5，另外还需抽取2个比5大的球，比5大的球有5个，分别为6、7、8、9、10号球）。从10个球里任意抽取3个球的方法种数为

种，因此，概率为10/120=1/12。

2、最大号码为5的抽取方法种数为

种（最大号码为5，另外还需抽取2个比5小的球有4个，分别为1、2、3、4号球）。因此概率为6/120=1/20。

回答（2）：

解答：①最小号码是5的概率
1×C(5，2)/C(10，3)=1×10/120=1/12
②最大号码是5的概率
1×C(4，2)/C(10，3)=1×6/120=1/20

拓展资料：概率亦称“或然率”、“机率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。

事件的概率表示了一次试验中某一个结果发生的可能性大小。若要全面了解试验，则必须知道试验的全部可能结果及各种可能结果发生的概率，即随机试验的概率分布。如果试验结果用变量X的取值来表示，则随机试验的概率分布就是随机变量的概率分布，即随机变量的可能取值及取得对应值的概率。根据随机变量所属类型的不同，概率分布取不同的表现形式。

回答（3）：

①最小号码是5的概率 1*C(5,2)/C(10,3)=1*10/120=1/12

②最大号码是5的概率 1*C(4,2)/C(10,3)=1*6/120=1/20