一道逻辑推理的奥数题

2024-11-16 00:20:05
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回答(1):

分析与解:根据题意,可作如下推理:因为小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,而小明认为没有人动过这些盒子,说明又出现了一只空盒子,则现在的这只空盒子原来装有1个棋子。既然原来有一只盒子装有1个棋子,即小光重新操作后,必定也有一只盒子装有1只棋子,则原来有一只盒子装有2只棋子;同样的道理,现在装有2只棋子的盒子原来装有3只棋子,现在装有3只棋子的盒子原来装有4只棋子……依此类推,原来各个盒子里装有棋子的个数从小到多的个数分别是:

0、1、2、3、4、5、6……

那么,原来最多的一盒里到底有多少个棋子呢?这就要从总个数是五十多个想起,可作如下试算:

0+1+2+3+4……+9=45

0+1+2+3+4……+9+10=55

0+1+2+3+4……+9+10+11=66

因此,原来棋子的总个数只能是55个,共有11个盒子。

回答(2):

原来有个空的,说明现在也有个空的;

现在空的说明原来这盒有1个,当然现在也必须有个盒子有1个;

现在盒中有1个,说明原来是2个,当然现在也必须有个盒子有2个;

……

考虑50多,所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

共11个盒子。

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