高数题,求详细解

高数题,求详细解如图,第五题
2025-03-24 02:14:46
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w=1/6*bh²=1/6*b(d²-b²),
w'=1/6*(d²-3b²)=0,则 b=√3/3*d,
易知 w 在(0,√3/3*d)上增,
在(√3/3*d,d)上减,
因此,当 b=√3/3*d,h=√6/3*d 时,w 最大。