谁能说一下三角函数和圆之类的公式

设∠A对边a,∠B对边b,∠C对边c,∠C=90°
Rt△ABC中,∠A=30°
∴a=1/2c（在直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半）
不妨设a=x,c=2x
b=√（c^2-a^2）
b=√（4x^2-x^2）
b=√3x
∴sinA=a/c=x/2x=0.5
cosA=b/c=√3x/2x=√3/2
tanA=a/b=x/√3x=√3/3
cotA=b/a=√3x/x=√3
secA=c/b=2x/√3x=2√3/3
cscA=c/a=2x/x=2
只使用几何和极限的性质,可以证明正弦的导数是余弦,余弦的导数是负的正弦.（在微积分中,所有角度都以弧度来度量）.我们可以接着使用泰勒级数的理论来证明下列恒等式对于所有实数x都成立：
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……=∑∞,n=0,
（-1）^n×x^（2n+1）/（2n+1）!
cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……=∑∞,n=0,
（-1）^n×x^2n/（2n）!
这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义.它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点（比如,在傅立叶级数中）,因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来,不需要任何几何方面的考虑.这样,这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立.