如果婚姻当事人一方存在重婚罪的事实，可以追究其重婚的刑事责任。一时可以离婚诉讼结束后另行提起刑事自诉；二是在离婚诉讼中追诉其重婚的刑事责任，但法院不能同时审理，需要先中止民事诉讼程序，待刑事重婚案件审结后再恢复诉讼。
一方因重婚导致感情破裂，无过错方起诉离婚并同时控告对方重婚罪的，或者过错方起诉离婚，无过错方起诉控告对方重婚罪的，不能一并审理。因为起诉离婚属于民事诉讼案件，控告对方犯重婚罪属于刑事自诉案件中，由人民法院直接受理的“被害人有证据证明的轻微刑事案件”，两件案件适用不同的诉讼程序。
依照《婚姻法》第三十二条第三款第一项、第四十六条的规定，一方重婚导致离婚的情形，经调解无效的，应准予离婚;对因重婚而导致离婚的，无过错方有权请求有过错方给予损害赔偿。由于是否构成重婚罪需经人民法院生效的刑事判决予以认定，离婚案件的审理须以刑事重婚案的审理结果为依据，在重婚案尚未审结前，不宜对离婚案件作出处理。
因此，对起诉离婚的民事诉讼和控告对方重婚罪的刑事诉讼并存时的情形，应依照《民事诉讼法》第一百三十六条第一款第五项的规定，裁定离婚案件中止诉讼，待刑事重婚案件审结后再恢复诉讼。
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