9.4除以11的商用循环小数表示是几;小数点后面第65位上的数字是几？

9.4除以11的商用循环小数表示是0.854，54上面打两个小圆点。这是一个混循环小数。

要求小数点后面第65位上的数字是几，就是一个周期问题，起始数字从小数点后面第二位开始，每两位数一个循环，用要求的某位的次序减去1，再除以2，如果余数是1，这一位就是5，如果刚好整除，没有余数，这一位就是4。

（65-1）/2=64/2=32

所以小数点后面第65位上的数字是4。

下面讲讲循环小数和周期问题。

一、循环小数。

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

2.966666... 缩写为

或

（读作“二点九六，六循环”）

35.232323…缩写为

或

（它读作“三十五点二三，二三循环”）

36.568568……缩写为

或

（它读作“三十六点五六八，五六八循环”）

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。

二、周期问题。

1.在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫作周期现象，而重复出现一次的个数叫作周期。比如每周有七天，从星期一到星期日，总是以七天为一个循环不断重复出现。

2.总数÷周期数=组数，整除时，为周期中最后的一个。

总数÷周期数=组数……余数，有余数时，余几就在周期数中数几。

3.在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数、总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，有余数和没有余数这两种情况的区分。

精讲1：小花把32个图形按☆☆◇○○○的顺序排成一排（如下图），那么这排的最后一个图形是什么？

☆☆◇○○○☆☆◇○○○☆☆◇○○○……

分析：根据题意可知，总数是32,由图可知，6个图形为一个循环，即周期数是6。32÷6=5（组）……2（个），从左往右数第二个图形为 ☆。

解: 2+1+3=6（个）

32÷6=5（组）……2（个）

答：这排的最后一个图形是☆。

精讲2：2009年3月1日是星期日，请你算一算3月31日是星期几？

分析：3月1日到3月31日总共有31天，即总数为31，一周为7天，7天一个循环，周期数为7。根据 总数÷周期数=组数……余数，有余数时，余几就在周期数中数几。31÷7=4（周）……3（天）。第一天为星期日，第二天星期一，第三天星期二。

解：31÷7=4（星期）……3（天）

答：3月31日是星期二。

精讲3：2001年5月3日是星期四，那么5月20日是星期几？

分析：周期问题推算星期几的题目，第一要知道周期；第二最重要的是要学会计算天数。第三是推星期几。计算天数同学们有必要知道那几个月是大月、小月。大月包括：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。大月有31天。小月包括：四月、六月、九月、十一月。小月每月只有30天，只有二月份比较特殊，只有28天（平年）或者29天（闰年）。此题中天数一共有（20-3+1）天，周期数为7。(20－3＋1)÷7＝2(星期)……4(天) 。由题可知第一天是星期四，那么第四天是星期日。

解：(20－3＋1)÷7＝2(星期)……4(天)

答：5月20日是星期天。

精讲4：3的28次幂的个位数字是几？

分析：3的0次幂为1；

3的1次幂为3。

3×3＝9；

3×3×3＝27；

3×3×3×3＝81

3×3×3×3×3=243

……

个位数字按3,9,7,1依次出现， 可知周期为4，要求3的28次幂，一共28个3的整数次幂，排在：第28÷4＝7(组)，没有余数。整除时为周期的最后一个，即为1。

答：积的个位数字是1。

希望我能帮助你解疑释惑。

9.4除以11的商用循环小数表示是（0.854，54的循环）;小数点后面第65位上的数字是（4）