sinX⼀X的原函数是什么

2025-04-13 01:25:27

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回答（1）：

把sinx用泰勒展开

sinx = x - x³/3 .

sinx/x = 1 - x²/3 .

再逐项积分有 ∫sinx/x = x - x³ .

扩展资料

原函数存在定理为:

若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f(x)）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数，初等函数的原函数不一定是初等函数。

这些基本概念其实也都是从定理推出来，大多数时候理解完死记就好。