（A-B）^3+（B-A-2）^3+8因式分解

2024-11-22 02:00:18

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回答（1）：

(A-B)^3+(B-A-2)^3+8
=[(A-B)^3+2^3]+[-(A-B+2)]^3
=(A-B+2)[(A-B)^2-2(A-B)+4]-(A-B+2)^3
=(A-B+2)[A^2-2AB+B^2-2A+2B+4-(A-B+2)^2]
=(A-B+2)(A^2-2AB+B^2-2A+2B+4-A^2-B^2-4+2AB-4A+4B)
=(A-B+2)(-6A+6B)
=6(A-B+2)(B-A)

回答（2）：

8(a^2-b^2)(a-b)-(a+b)^3
=（a+b)[8(a-b)^2-(a+b)^2]
=(a+b)(8a^2-16ab+8b^2-a^2-2ab-b^2)
=(a+b)(7a^2-18ab+7b^2)

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